package com.ln.leetcode._918;

import org.junit.Assert;
import org.junit.Test;

/**
 * 给定一个长度为 n 的环形整数数组 nums ，返回 nums 的非空 子数组 的最大可能和 。
 * 环形数组 意味着数组的末端将会与开头相连呈环状。形式上， nums[i] 的下一个元素是 nums[(i + 1) % n] ， nums[i] 的前一个元素是 nums[(i - 1 + n) % n] 。
 * 子数组 最多只能包含固定缓冲区 nums 中的每个元素一次。形式上，对于子数组 nums[i], nums[i + 1], ..., nums[j] ，不存在 i <= k1, k2 <= j 其中 k1 % n == k2 % n 。
 * <p>
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * 输入：nums = [1,-2,3,-2]
 * 输出：3
 * 解释：从子数组 [3] 得到最大和 3
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：nums = [5,-3,5]
 * 输出：10
 * 解释：从子数组 [5,5] 得到最大和 5 + 5 = 10
 * 示例 3：
 * <p>
 * 输入：nums = [3,-2,2,-3]
 * 输出：3
 * 解释：从子数组 [3] 和 [3,-2,2] 都可以得到最大和 3
 * <p>
 * <p>
 * 提示：
 * <p>
 * n == nums.length
 * 1 <= n <= 3 * 104
 * -3 * 104 <= nums[i] <= 3 * 104
 */
public class Solution {

    /**
     * 解题：<br/>
     * 符合条件会有两种情况 <br/>
     * - 情况一：不触发回环，某个子集产生的最大值 ： nums[i:j] - 0 <= i <= j < num.length <br/>
     * - 推导公式：dp[i] = max(dp[i - 1], preDp[i] = max(preDp[i-1] + num[i], num[i]) ) <br/>
     * - 情况二：触发回环，一前一后两个子集产生的最大值 ：num[j:n] + num[0:i] - 0 < i < j < n
     * - i： 左边下标，j：右边下标，dp计算是从右往左计算
     * - 推导公式：dp[j] = max(dp[j + 1], dp[j] + rightSum + leftMax[j - 1])
     * - leftMax[i] = max(leftMax[i-1], leftSum)
     *
     * @param nums
     * @return
     */
    public int maxSubarraySumCircular(int[] nums) {
        // 结果
        int result = nums[0];
        // 情况一中，由动态规划来算出前面元素的最大值，暂存到preSum中
        int preSum = nums[0];
        // 情况二中，存放下标i的最大前缀和
        int[] leftMax = new int[nums.length];
        leftMax[0] = nums[0];
        // 保存[0:i]中的总和
        int leftSum = nums[0];

        // 循环数据
        // 计算情况一的最大值
        // 计算 leftMax
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            // 计算情况一的最大值
            result = Math.max(result, preSum = Math.max(preSum + nums[i], nums[i]));
            // 计算 leftMax
            leftSum += nums[i];
            leftMax[i] = Math.max(leftMax[i - 1], leftSum);
        }

        // 从右到左枚举后缀，固定后缀，选择最大前缀
        int rightSum = 0;
        for (int i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
            rightSum += nums[i];
            result = Math.max(result, rightSum + leftMax[i - 1]);
        }
        return result;
    }

    @Test
    public void test() {
        Assert.assertEquals(3, maxSubarraySumCircular(new int[]{1, -2, 3, -2}));
        Assert.assertEquals(10, maxSubarraySumCircular(new int[]{5, -3, 5}));
        Assert.assertEquals(3, maxSubarraySumCircular(new int[]{3, -2, 2, -3}));
    }

}
